Rätsel

Drei unterschiedlich lange Rechteckdiagonalen unterhalten sich. Sagt die eine: "Wenn wir die Flächenmaßzahlen unserer Rechtecke addieren, kommt die Winkelsumme eines Fünfecks heraus." Antwortet die kürzeste Diagonale, an die längste gewandt: "Und wenn wir die Maßzahlen unserer beider Längen addieren, kommt ein Zehntel dieser Winkelsumme heraus." Die mittlere Diagonale ergänzt: "Wenn wir alle drei Längenmaßzahlen addieren, kommt meine heraus, bloß umgedreht."
Um welche Rechtecke handelt es sich?

Anmerkung: Das Rätsel ähnelt einem früheren auf dem Matheplaneten, bei dem sich drei Zahlen "unterhalten", doch habe ich es diesmal dort nicht eingesandt. Die Lösung ist etwas umständlich und verwendet, um Zeit zu sparen, auch Angaben aus dem Internet.

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