Berührkreisproblem

Zu zwei sich berührenden Kreisen K1, K2, deren Mittelpunkte und Radien gegeben sind, soll mit Zirkel und Lineal eine gemeinsame Tangente t konstruiert werden. Dann soll ein dritter Kreis K konstruiert werden, der t und die beiden Kreise berührt.

Bild

(Wen 's interessiert - Lösungsansatz für den zweiten Teil, etwas kompliziert; vielleicht geht es einfacher: klick hier.)

Hans-Jürgen

Re: Berührkreisproblem
von Ende am Sa. 10. Mai 2003 19:36:46


Hallo, Hans-Juergen!

Ich muss mich an dieser Stelle mal bei Dir fuer die feinen, kleinen Raetsel bedanken, die Du hier mit erstaunlicher Regelmaessigkeit zur Verfuegung stellst.

Gruss, E. ;-)


Re: Berührkreisproblem
von matroid am So. 11. Mai 2003 00:25:01


@Ende: Da kann ich mich unbedingt anschließen.

Gruß
Matroid


Re: Berührkreisproblem
von Martin_Infinite am So. 11. Mai 2003 10:35:10 http://www.wolkenkratzerseite.de


Ich finde diese Rätsel auch immer sehr spannend.
Sie sind bloß auch schwer für mich :D


Re: Berührkreisproblem
von Hans-Juergen am So. 11. Mai 2003 18:14:48 http://www.hjcaspar.de/hpxp/anfang.htm


Hallo Freunde,
danke für Euer Lob. Martin_I, Du schreibst zum Glück nicht, daß Dir die Rätsel zu schwer sind; das würde ich Dir nicht abnehmen. Oft ist es nur eine Frage von Zeit und Geduld, bis man auf die Lösung kommt.
Mit besten Grüßen,
Hans-Jürgen


Re: Berührkreisproblem
von Eckard am Di. 13. Mai 2003 09:34:04 http://hydra.nat.uni-magdeburg.de


Hallo Hans-Jürgen,

leider ist das schwierigere Problem deiner schönen Geometrieaufgabe in deinen Antworten nicht enthalten. Die Konstruktion der gemeinsamen Tangenten zweier Kreise ist einfach, die Konstruktion des dritten Kreises jedoch nicht. Es ist übrigens eines der zehn Berührungsprobleme des Apollonius, die ich momentan nur unvollständig auf meinen Seiten unter math4u.de abgehandelt habe. Ich muss nur meine Seiten mal wieder updaten, dann findet man auch die Lösung hierzu.

Gruß Eckard


Re: Berührkreisproblem
von Ende am Di. 13. Mai 2003 13:26:49


Hallo Eckard!

Hans-Juergen hat im eigentlichen Artikel selbst einen Link zu einem Loesungsvorschlag angegeben.

Gruss, E. ;-)


Re: Berührkreisproblem
von FriedrichLaher am Fr. 16. Mai 2003 10:29:35


hab mir an derartigem auch schon die Zähne ausgebissen - immerhin kann man feststellen, daß der Ort der Kreismittelpunkte der auf Hyperbeln liegt - soll irgenwie mit dem Feuerbachkreis zusammenhängen.


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