Auf dem Matheplaneten wurde folgende Aufgabe gestellt:

Wie groß sind die Seiten eines Dreiecks, dessen Seitenhalbierenden 3 cm, 4 cm und 5 cm lang sind?

Die Aufgabe wurde als "sehr schwierig" bezeichnet, und der Aufgabensteller dachte daran, sie vielleicht mit der Künstlichen Intelligenz ChatGPT zu lösen, was er aber nicht tat.

Die Konstruktion mit Zirkel und Lineal bestätigt das. Die Aufgabe fand ich nicht schwer.

Ein eigener Lösungsversuch mit KI schlug fehl. ChatGPT wählte für die Seitenhalbierenden einen falschen Ansatz und erhielt viel zu kleine Seitenlängen im Millimeterbereich, ohne daran Anstoß zu nehmen. Als ich ihr den richtigen Ansatz mitteilte, meinte die KI, sie könne das quadratische Gleichungssystem mit 4s_c²=2(a²+b²)-c² usw. nicht lösen und empfahl die Verwendung eines "mathematischen Softwarepakets". Auf die naheliegende Substitution a²=x, b²=y, c²=z kam sie nicht. Beim Lösen des daraus folgenden linearen Gleichungssystems (1) (das ich ebenfalls mitteilte) verrechnete sich ChatGPT, stieß auf einen Widerspruch und behauptete, ein solches Dreieck gäbe es nicht.   

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