t ist das Bogenmaß des Winkels zwischen den grünen Strecken und der positiven x-Achse:




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Betrachtet man die "Warzen" und "Auswüchse" des Apfelmännchens mit ihren feinen Verästelungen stark vergrößert und nimmt ihre Umgebungen teilweise hinzu, so ergeben sich bei willkürlicher Farbwahl einzelner Bereiche seltsame Strukturen, von denen viele im Internet gezeigt werden. Hier ein paar eigene Bilder:











Und hier noch einmal das Apfelmännchen in Direktaufsicht, danach abgebildet durch w=1/z :




(2. Bild formatfüllend gestreckt und verschoben)

Allgemeine Bemerkung: Die vorstehenden Bilder sind zweidimensional. Besonders klugen, hartnäckigen und fleißigen Mathematikern und Programmierern ist es im Laufe mehrerer Jahre gelungen, dreidimensional wirkende Analoga zu entwickeln, die häufig abkürzend 3d-Fraktale genannt werden. Sie sehen noch viel beeindruckender aus als die zweidimensionalen und finden sich in verschiedenen Bildergalerien im Internet. Selber habe ich mich nicht einmal ansatzweise an die Programmierung gewagt; es wäre mir viel zu schwierig geworden.


Kein Fraktal wie die vorstehenden Bilder, aber sehr schön farbig
und beeindruckend ist das folgende:


Es zeigt eine stark vergrößerte Aufnahme einer Sternenexplosion ("Supernova").
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Krebsnebel


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