rote Kurve (Kardioide):



t ist das Bogenmaß des Winkels zwischen den grünen Strecken und der positiven x-Achse:




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Betrachtet man die "Warzen" und "Auswüchse" des Apfelmännchens mit ihren feinen Verästelungen stark vergrößert und nimmt ihre Umgebungen teilweise hinzu, so ergeben sich bei willkürlicher Farbwahl einzelner Bereiche seltsame Strukturen, von denen viele im Internet gezeigt werden. Hier ein paar eigene Bilder:











Alle wurden mit einem einfachen "Turtle"-Programm erstellt. Im Internet gibt es
viel schönere mit zum Teil sehr fein abgestimmten Farbübergängen.

Auf den ersten Blick könnte man denken, dass Fraktale mit ihren unzähligen Wiederholungen, Verkleinerungen und feinen Verästelungen ein sehr komplziertes Zeichenprogramm erfordern, doch genügt in Wirklichkeit ein einfacher, rekursiver Algorithmus – man muss nur darauf kommen! Ihn erfand Benoît B. Mandelbrot (1924-2010); näheres dazu hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot-Menge.

Kein Fraktal wie die vorstehenden Bilder, aber sehr schön farbig
und beeindruckend ist das folgende:


Es zeigt eine stark vergrößerte Aufnahme einer Sternenexplosion ("Supernova").
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Krebsnebel


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